Neils Bohr y la física cuántica
Hace una década se estrenaba en Londres el drama Copenhague de Michael Frayn. Fue un éxito fulminante, se llevó a la pantalla, y ya se han escrito varios ensayos debatiendo su mensaje.
La obra tiene tres personajes: el danés Niels Bohr, su esposa Margrethe, y el físico alemán Werner Heisenberg. Trata de la visita de éste al primero, en septiembre de 1941. El misterio del drama gira en torno de las motivaciones de Heisenberg para cruzar desde Berlín a Copenhague, a la sazón ocupada por Alemania, a fin de conversar con su ex profesor (habían trabajado juntos por varios años, desde 1924).
El tema de la enigmática charla fue el programa nuclear nazi, que Weisenberg condujo. Después del encuentro, Bohr, cuya madre era judía, debió escapar del nazismo, llegó a los EEUU en 1943, y se unió al programa nuclear norteamericano.
Una virtud del drama, es que juega implícitamente con los dos principios científicos que esbozaron los protagonistas: el de incertidumbre de Heisenberg (cuanto más se sabe de la posición de una partícula, menos se sabe de su velocidad), y el de complementariedad de Bohr (un fotón puede ser entendido como una onda o como una partícula). En la obra hay, justamente, complementariedad en el lenguaje ambiguo que utilizan los protagonistas, e incertidumbre acerca de las verdaderas motivaciones del visitante.
Según el principio de Bohr, para el que halló aplicaciones filosóficas que le sirvieron de justificación, los fenómenos pueden analizarse de forma separada cuando presentan propiedades contradictorias.
En la capital danesa nació, se doctoró, enseñó y murió Niels Bohr (mejor Böhr, 1885-1962), hijo de Christian Bohr y de Ellen Adler. En la universidad de esa ciudad dirigió, desde 1920, el entonces recién creado Instituto de Física Teórica.
Ya en 1939, Bohr había informado a Einstein que otra exilada judía, Lise Meitner, estaba al tanto de un experimento de separación del átomo de uranio por Hahn y Strassman. La pérdida de masa se convertía en energía con un potencial destructivo inigualable. Ante la inminencia de la guerra, a Einstein lo embargó el temor de que la bomba pudiera ser construida por Alemania, y por ello se apresuró a escribirle al presidente Roosevelt, urgiéndolo a actuar en el campo de la investigación atómica. La consecuencia de esta advertencia en el llamado Proyecto Maniatan, es bien conocida.
Bohr, después de escapar para evitar su arresto, llegó finalmente a Los Álamos, Nuevo México, en donde trabajó para dicho proyecto y ayudó a los norteamericanos a adelantarse al plan nuclear alemán.
Después de la guerra, abogó por los usos pacíficos de la energía nuclear, y retornó a su país.
El hombre de ciencia
En 1913, Bohr publicó su modelo atómico, introduciendo la teoría de las órbitas cuantificadas: en torno del núcleo atómico, el número de electrones en cada órbita aumenta desde el interior hacia el exterior. En su modelo, además, los electrones podían caer (pasar de una órbita a otra) desde un orbital exterior a otro interior, emitiendo un fotón de energía discreta, dato sobre el que se sustenta la mecánica cuántica. En 1922, Bohr recibió el Premio Nobel (fue el recipiendario más joven) de Física por sus trabajos sobre la estructura atómica y la radiación.
En diciembre de 1925, Bohr y Einstein debatieron en casa de Paul Ehrenfest, en Leiden, las virtudes de la teoría cuántica. Einstein rechazaba las teorías de Bohr y de Max Planck, y se ceñía a la claridad de las formulaciones clásicas.
Niels Bohr hizo un análisis de la interpretación probabilística de la física cuántica, que no convenció a Einstein, y la polémica entre ellos siguió hasta la muerte del último, en 1955.
Los tres Premios Nobel estuvieron entre los veintinueve asistentes a la Quinta Conferencia Solvay[1] celebrada en Bruselas, a fin de octubre de 1927. De ella se ha dicho que “nunca ha existido una reunión de tantas y tan grandes mentes en la historia de la humanidad”. Lo cierto es que si hubiera que hurgar la fecha de nacimiento de la física cuántica, sería buena candidata ese 30 de octubre que convocó a los máximos físicos del momento. La convención señaló el comienzo del fin de la “guerra de los treinta años” entre la física clásica y la cuántica.
A la física cuántica le sirvieron de marco cuatro teorías, tres provenientes de la termodinámica y una de la estadística.
Las primeras tres son: la ley de conservación de la energía (1847), la entropía (1850) y la teoría cinética de los gases (1859). Las posiciones y velocidades de las moléculas son inicialmente azarosas, y su incesante y arbitrario movimiento causa el calor.
La última es la llamada Distribución de Maxwell (1870), que resulta del uso de la estadística para calcular la distribución de las velocidades de las moléculas.
Como resultado de lo antedicho, en 1870, Ludwig Boltzmann estableció la mecánica estadística, que consistía en aplicar el cálculo de probabilidades para predecir las propiedades microscópicas. La base de la teoría cuántica estaba establecida.
La historia de Ludwig Boltzmann fue trágica: el rechazo de sus teorías lo llevó al suicidio, inmediatamente después del cual se probó que ellas eran correctas.
La física clásica había comenzado a tambalear cuando no pudo explicar tres experimentos: la catástrofe ultravioleta, el efecto fotoeléctrico, y el átomo. Los resolvieron Planck, Einstein y Bohr, respectivamente, en 1900, 1905 y 1912, despejando con las soluciones el camino hacia la física cuántica, a saber:
1) El problema de la catástrofe ultravioleta indica que, si la intensidad del calor aumentara hasta el infinito, al mirar un horno nos quemaríamos.
La solución pasa por el hecho de que la energía es discontinua. La materia puede absorber y emitir radiación electromagnética (es decir luz) sólo en paquetes de energía (“cuantos”) cuyo tamaño es proporcional a la frecuencia de la radiación.
2) La cuestión del efecto fotoeléctrico proviene de un experimento de Philipp Lenard según el cual la luz, aplicada a láminas de metal, despide electrones. La solución resulta de que la radiación se comporta como partículas de luz.
3) El problema del átomo consistía en que los espectros de luz emiten líneas brillantes. La solución fue una redefinición de la estructura del átomo por analogía a un sistema solar. La conclusión es que el electrón está rotando.
En 1923 se da un paso más, cuando Louis de Broglie nota que la materia tiene propiedades ondulatorias y, por ende, la dualidad onda/partícula de Einstein, debía extenderse a todo el mundo físico. Un año después, Bohr aplicó la teoría de Broglie al electrón, y con ello hizo, de la condición cuántica, una realidad.
Entre junio 1925 y junio 1926, se llevaron a cabo tres desarrollos paralelos de la física cuántica. El primero fue el mentado principio de incertidumbre de Heisenberg.
El segundo, la mecánica ondulatoria de Edwin Schrödinger. “El gato de Schrödinger” alude a que, apenas abrimos una caja para ver si una paradoja existe o no, ésta desaparece. Como lo definió Eugene Wigner: cuando tomamos conciencia de algo, se desvanece la función onda. No hay separación entre observador y objeto observado: son parte de un mismo sistema.
El tercero, fue la definición final de Paul Dirac: la luz puede ser tratada como ondas o como partículas.
La “lucha” ondas/partículas viene desde los padres de la Revolución Científica, Newton y Huygens. La física clásica siempre planteó ondas, mientras que para Einstein, se trataba de corpúsculos.
Bohr lo resolvió con el mencionado principio de complementariedad: onda y partícula se complementan.
Hacia 1820, Simón de Laplace demostró el determinismo de la ley de causa y efecto: podemos mirar el estado presente del universo como el efecto del pasado y la causa de su futuro. Se podría condensar un intelecto que en cualquier momento dado sepa todas las fuerzas que animan la naturaleza y las posiciones de los seres que la componen; para él, el futuro no tendría nada de incierto.
El principio de incertidumbre de Heisenberg vino a sacudir ese determinismo. Neils Bohr lo desarrolló en la Interpretación de Copenhague: todas las posibilidades de existencia dentro de la incertidumbre, están ahí. Sólo cuando hacemos una observación en un punto específico se desvanecen las otras posibilidades.
Feynman y Sagan
En su disertación del 29 de diciembre de 1959 en el Instituto Tecnológico de California (Caltech), Richard Feynman (1918-1988) dejó inaugurada la nanociencia. Tituló a su presentación Abajo hay espacio de sobra. Seis años después, recibía el Premio Nobel de Física.
El efecto cuántico indica que las propiedades de la materia se transforman cuando ésta se revisa a escala nanométrica (un nanómetro es un millón de veces más pequeño que un milímetro). A estas escalas, los comportamientos ísico y químico son diferentes: en la conductividad eléctrica, el calor, la resistencia, la elasticidad, y la reactividad. La nanociencia de hoy en día va sentando las bases para la futura manipulación de las estructuras moleculares, y la nanotecnología sirve a la medicina y a la ecología.
Hay dos desarrollos adicionales de la física cuántica que tuvieron a Feynman como protagonista:
1) Herramientas pictóricas para entender el comportamiento de partículas subatómicas, que se conocen como “diagramas de Feynman”, y
2) La computación cuántica. Aunque las computadoras de hoy en día pueden procesar miles de millones de cálculos por segundo, siguen siendo lineales, y conservan la misma potencia computacional de “la máquina de Alan Turing” de 1936. Una computadora cuántica exhibiría un paradigma distinto, con derivaciones insospechadas. Se basa en el uso de qubits en lugar de bits: mientras un bit clásico tiene dos estados (0 y 1), el qubit también puede estar en un tercer estado de superposición (0 + 1). Para traducir ello a números, recordemos que con 250 qubits, la computadora podría realizar simultáneamente 1075 cálculos en un segundo, que es una cantidad mayor a los átomos que hay en el universo.
Un físico judío, Rolf Landauer creó en 1961 la teoría de computación reversible, base de la computación cuántica.
Feynman había nacido en Queens, New York, y tuvo una formación sinagogal activa. Su ingreso a la Universidad de Columbia se vio limitado por el hecho de que en esa época había restricciones al ingreso de judíos, y por ello finalmente estudió en el MIT.
Su colega israelí Yuval Neeman recordó su encuentro con Feynman, después de la Guerra de los Seis Días, durante un congreso de física en Rochester, en septiembre de 1967. Feynman habría vaticinado que la imposibilidad de los enemigos de Israel de destruirlo en una guerra clásica, los llevaría a concentrarse en medios terroristas, para lo que el Estado hebreo debía prepararse consecuentemente.
Se doctoró en 1942 en la Universidad de Princeton, con una tesis sobre la aplicación del principio de la acción mínima a la mecánica cuántica (originalmente formulado como “la naturaleza es económica en todas sus acciones”).
Richard Feynman fue un espíritu libre, que se dedicó también a descifrar jeroglíficos mayas, tocar el bongó, pintar, y escribir exitosos libros de anécdotas humorísticas. También tuvo activa participación en el Proyecto Manhattan en Los Álamos, que fue el intento de adelantarse a Alemania en armas nucleares.
Junto con Einstein y con Hawking, se lo considera uno de los únicos físicos en lograr valoración masiva, fuera del mundo académico. Fue uno de los grandes divulgadores de la ciencia, lo que incluye su presentación televisiva de la teoría paralela de Murray Gell-Mann y el israelí Yuval Neeman, llamada “del óctuple camino” (1961). Se lo conoció como “el gran explicador”. Las Lecciones de Feynman sobre Física vendieron millones de ejemplares.
Muchos otros judíos pueden ser considerados divulgadores de la ciencia, tal vez según el modelo excepcionalmente prolífico de Isaac Asimov (1920-1992), quien escribió o editó cerca de quinientas obras. Su primera novela de ciencia-ficción trata del sastre Joseph Schwarz, accidentalmente transportado desde Chicago hasta a 50.000 años hacia el futuro. El título original de la novela era Envejece conmigo (cita del poema Rabí Ben Ezra de 1864) pero se llamó finalmente Un guijarro en el cielo (1950), que alude al desprecio que habitantes de la galaxia sienten por la Tierra.
Risueñamente, Isaac Asimov admitió haber conocido a dos personas más brillantes que él: Marvin Minsky, investigador de inteligencia artificial, y Carl Sagan.
Sagan (1934-1996), astrónomo y astrobiólogo, fue otro de los grandes divulgadores del siglo XX. Promotor de SETI, la búsqueda de inteligencia extraterrestre, Sagan concibió la idea de enviar al espacio un mensaje universal e inalterable que eventualmente pudiera ser entendido por una inteligencia extraterrestre. El primero se envió en 1972 en el Pioneer 10, y siguió enviándose en viajes subsecuentes.
Nacido en un ambiente judío de Brooklyn, Sagan fue uno de los líderes del programa espacial norteamericano, contribuyendo a la mayoría de las expediciones no tripuladas que exploraron el sistema solar. Fue central en el descubrimiento de las temperaturas de las superficies de Venus, la atmósfera de Júpiter y los cambios estacionales de Marte.
En 1982 se publicó en Science una exhortación a favor de SETI firmada por setenta científicos de primera línea. En 2006 quedó inaugurado el Centro Carl Sagan para el Estudio de la Vida en el Cosmos.
La mentalidad científica
Albert Einstein escribió que apreciaba su pertenencia judía gracias a la triple tradición hebraica de afán por el conocimiento, amor por la justicia, y deseo de independencia personal. La primera característica, la pasión por el aprendizaje, podría explicar la abundante presencia de judíos en las ciencias modernas.
Un libro muy interesante acerca de la relación entre la mentalidad talmúdica y la científica, de Menahem Fisch, es: Ladaat Hochma, Saber ciencia, La racionalidad y el estudio de la Torá, publicado en 1994 por el Instituto Van Leer de Jerusalén.
Fish desarrolla una tesis de Karl Popper que asomaba en la postura talmúdica de Rabí Eleazar Ben Azariá.
Hasta Einstein, los filósofos de la ciencia vieron la física newtoniana como verdad insuperable. Una vez superada, científicos y filósofos debieron admitir que la única certidumbre acerca de las teorías científicas, era que tarde o temprano serían derrumbadas.
La pregunta es: si por principio nunca sabremos la verdad absoluta, cómo es posible asumir que nos encaminamos hacia ella. Popper descubrió una forma elegante de convivir con dicha incertidumbre radical, que consiste en dos postulados: 1) Aunque no podemos probar que una teoría es verdadera, sí podemos probar que es falsa; 2) cada vez podemos desarrollar teorías que sean de más difícil refutación.
En ese contexto, Fisch presenta el conflicto entre dos escuelas acerca de la naturaleza de la Ley Oral. Para Rabí Eliezer Ben Hyrcanus el cuerpo entero de la Ley Oral fue entregado a Moisés en el Monte Sinaí y la función de los sabios fue pasarla intacta de generación en generación. Para Eleazar Ben Azaria, por el contrario, la Ley Oral es un sistema racional en constante corrección de sus propias premisas. Avanza hacia la verdad que, en un sentido absoluto, es incognoscible.
Como los sabios no emitieron premisas acerca de su propia teoría del conocimiento, Fisch recurre al Eclesiastés (libro canonizado debido a Rabí Eleazar) para encontrar la aseveración epistemológica que está ausente en el Talmud. El autor del Eclesiastés sería un hombre religioso lleno de duda que desarrolla una filosofía acorde con la concepción popperiana, y que Fisch rastrea hasta el Rabí Eleazar.